有限数学示例

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 ${(2^{n})}^{n - 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n (n - 1)}}$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1}}$

解题步骤 1.1.3

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1}}$

解题步骤 1.1.4

将 $- 1$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n}}$

解题步骤 1.1.5

将 $- 1 n$ 重写为 $- n$ 。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - n}}$

解题步骤 1.2

约去 $2^{n + 1}$ 和 $2^{n^{2} - n}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2^{n + 1}$ 中分解出因数 $2^{n^{2} - n}$ 。

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{1}$

解题步骤 1.2.2.4

用 $2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$ 除以 $1$ 。

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2^{n + 1 - n^{2} - - n}$

解题步骤 2.2

乘以 $- - n$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2^{n + 1 - n^{2} + 1 n}$

解题步骤 2.2.2

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$2^{n + 1 - n^{2} + n}$

解题步骤 3

将 $n$ 和 $n$ 相加。

$2^{2 n + 1 - n^{2}}$

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